MAT - Área de um quadrado X Trinômio Quadrado Perfeito

A partir da área de um quadrado veremos como calcular um trinômio quadrado perfeito.

Vejamos um quadrado com lados X + 2:

Se calcularmos a área de cada quadrilátero dentro do quadrado de lado x+2, onde as áreas são calculadas multiplicando-se a base x altura teremos:

Ao somarmos as áreas de cada parte da figura, temos  

x² + 2x + 2x + 4     =     x² + 4x + 4 => área do quadrado maior.

Sabemos que para calcular a área do quadrado multiplicamos lado x lado, ou seja, para calcular a área do quadrado inicial fazemos (x + 2).(x + 2) = (x + 2)² = x² + 4x + 4

Percebemos que da expressão resultante temos um trinômio, onde:
1) x² é o quadrado do primeiro termo do lado do quadrado inicial (x²);
2) 4x  é  2 vezes o primeiro termo vezes o segundo termo ( 2 . x . 2);
3) 4 é o quadrado do segundo termo do quadrado inicial (2²).

Essa regra serve para qualquer trinômio quadrado perfeito, ou seja, para qualquer soma elevada ao quadrado.

Abraço
Bonelli