MAT - Breve post sobre fatoração

Fatorar uma expressão, ou mesmo um número, consiste em transformá-lo em uma multiplicação.

Vejamos exemplos da fatoração de alguns números:

6 = 2x3
10 = 2x5
18 = 2x3x3
24 = 2x2x2x3

Em se trantando de fatoração de expressões usaremos o mesmo processo. Iremos tranformá-la em uma multiplicação, onde o valor resulte na própria expressão.

Existem vários tipos de fatoração. O mais simples é aquele onde procuraremos um fator em comum a todos os termos.
*fator é um dos elementos da multiplicação. Exemplo: 2.x => temos dois fatores (o fator "2" e o fator "x")
*termo é uma das parcelas da expressão. Exemplo: 2x + 8 => temos dois termos (o termo "2x" e o termo "8"). É importante ressaltar que termos são separados por + ou - .

Então nesse primeiro caso de fatoração de expressões, iremos procurar entre os termos, fatores que sejam iguais.

Por exemplo:
2x + yx => aqui temos dois termos: "2x" e "yx". Os fatores comuns entre eles é o "x".
Colocaremos esse fator comum, então, em evidência. "Colocar em evidência" significa retirá-lo dos termos e fazer disso uma multiplicação. Usa-se a frase "tirar dos parênteses".

Veja como fica se tiramos 'x' de '2x' e de 'yx':
x . (2 + y)

Se você usa a propriedade distributiva nesse caso acima perceberá que teremos a expressão escrita acima => 2x + yx.

Logo, a expressão 2x + yx = x . (2 + y)

Mais detalhes em aula.
Bonelli