MAIS UMA VEZ

Vi que alguns alunos deixaram comentários no problema das velas. Role a página até embaixo e veja que eu também fiz um comentário, tirando dúvidas sobre o problema. Tente mais uma vez!!!

DESAFIO - Quantidade de bloquinhos

Você é capaz de descobrir quantos bloquinhos existem na figura?

Até mais.
Bonelli

MAT - Teorema de Pitágoras

Um pouco sobre o Teorema de Pitágoras.

Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C. e morreu entre cerca de 496 a.C. ou 497 a.C. De sua vida quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos. Foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de Escola Pitagórica. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números.

A maior descoberta de Pitágoras ou de seus discípulos (já que há obscuridades que cerca o pitagorismo devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. Lembrando que o triaâgulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90º. A descoberta foi enunciada no Teorema de Pitágoras. 

Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Lembrando que hipotenusa é o lado do triangulo oposto ao ângulo de 90º.

 

Veja na figura, onde temos um triângulo retângulo azul no meio. Em seus lados foram construídos quadrados de acordo com o tamanho de cada um. O vermelho é o quadrado do lado 'a', no caso a hipotenusa. O verde e o amarelo são quadrados dos catetos 'b' e 'c', respectivamente. Se somarmos o quadrado verde com o amarelo (soma do quadrado dos catetos) teremos valor igual ao quadrado vermelho (quadrado da hipotenusa), assim como o teorema enuncia! 

HIP² = CAT² + CAT²

Normalmente veremos a fórmula escrita com 'a', 'b' e 'c'. Então, seja entao 'a' a hipotenusa e 'b' e 'c' os catetos de um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras nos diz que:

Abraços, Bonelli.
fonte: http://pt.wikipedia.org

MAT - Área de um quadrado X Trinômio Quadrado Perfeito

A partir da área de um quadrado veremos como calcular um trinômio quadrado perfeito.

Vejamos um quadrado com lados X + 2:

Se calcularmos a área de cada quadrilátero dentro do quadrado de lado x+2, onde as áreas são calculadas multiplicando-se a base x altura teremos:

Ao somarmos as áreas de cada parte da figura, temos  

x² + 2x + 2x + 4     =     x² + 4x + 4 => área do quadrado maior.

Sabemos que para calcular a área do quadrado multiplicamos lado x lado, ou seja, para calcular a área do quadrado inicial fazemos (x + 2).(x + 2) = (x + 2)² = x² + 4x + 4

Percebemos que da expressão resultante temos um trinômio, onde:
1) x² é o quadrado do primeiro termo do lado do quadrado inicial (x²);
2) 4x  é  2 vezes o primeiro termo vezes o segundo termo ( 2 . x . 2);
3) 4 é o quadrado do segundo termo do quadrado inicial (2²).

Essa regra serve para qualquer trinômio quadrado perfeito, ou seja, para qualquer soma elevada ao quadrado.

Abraço
Bonelli