7o ano Meu Colégio - Paulínia/SP: março 2010

terça-feira, 16 de março de 2010

MAT - Breve post sobre fatoração

Fatorar uma expressão, ou mesmo um número, consiste em transformá-lo em uma multiplicação.

Vejamos exemplos da fatoração de alguns números:

6 = 2x3
10 = 2x5
18 = 2x3x3
24 = 2x2x2x3

Em se trantando de fatoração de expressões usaremos o mesmo processo. Iremos tranformá-la em uma multiplicação, onde o valor resulte na própria expressão.

Existem vários tipos de fatoração. O mais simples é aquele onde procuraremos um fator em comum a todos os termos.
*fator é um dos elementos da multiplicação. Exemplo: 2.x => temos dois fatores (o fator "2" e o fator "x")
*termo é uma das parcelas da expressão. Exemplo: 2x + 8 => temos dois termos (o termo "2x" e o termo "8"). É importante ressaltar que termos são separados por + ou - .

Então nesse primeiro caso de fatoração de expressões, iremos procurar entre os termos, fatores que sejam iguais.

Por exemplo:
2x + yx => aqui temos dois termos: "2x" e "yx". Os fatores comuns entre eles é o "x".
Colocaremos esse fator comum, então, em evidência. "Colocar em evidência" significa retirá-lo dos termos e fazer disso uma multiplicação. Usa-se a frase "tirar dos parênteses".

Veja como fica se tiramos 'x' de '2x' e de 'yx':
x . (2 + y)

Se você usa a propriedade distributiva nesse caso acima perceberá que teremos a expressão escrita acima => 2x + yx.

Logo, a expressão 2x + yx = x . (2 + y)

Mais detalhes em aula.
Bonelli

quarta-feira, 10 de março de 2010

DICA - Para descontrair, uma dica de vídeo

PS22 Chorus é o coral de uma escola Fundamental, em Graniteville, localizada ao Sudeste de Nova Iorque. É composto por cerca de 60 alunos e dirigida por Gregg Breinberg. No começo do ano é feita uma seleção dos alunos que irão participar do grupo.

PS22 (codinome para Public School 22) é a maior escola de Fundamental da região e é formada por grande diversidade étnica e sócio-econômica. Ganhou destaque nos principais noticiários norte-americanos e reconhecimento internacional, após o grande número de acessos a seus vídeos no Youtube. Em fevereiro de 2010 seus vídeos tinham sido assistidos por mais de 13 000 000 de vezes.

Seu blog é o http://ps22chorus.blogspot.com

Veja esse vídeo da música "Forever Young" de Alphaville. Abaixo tem a letra e a tradução.

Letra:
[Sempre Jovem]
Vamos dançar com estilo, vamos dançar um pouquinho
O paraíso pode esperar nós só estamos olhando o céu
Torcendo pelo melhor mas esperando o pior
Afinal, você vai nos detonar ou não

Nos deixe morrer jovens ou viver pra sempre
Não temos o poder mas nunca dizemos nunca
Brincando numa caixa de areia, a vida é uma viagem curta
E a música é para pessoas tristes

Você consegue imaginar quando essa corrida acabar?
Nossos rostos bronzeados virados pro sol
Elogiando nossos líderes estamos entrando no tom
E a música é tocada por loucos

Pra sempre jovem, eu quero ser sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre pra sempre e todo sempre
Pra sempre jovem, eu quero ser sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre? Pra sempre jovem

Alguns são como água, outros como fogo
Uns são a melodia e outros são o ritmo
Cedo ou tarde todos terão virado poeira
Porque não continuam jovens

É tão difícil ficar velho sem um propósito
Eu não quero ser sacrificado como um cavalo inútil
A juventude é como um diamante ao sol
E os diamantes são eternos

Tantas aventuras não aconteceram hoje
Tantas canções esquecemos como tocar
Tantos sonhos aparecendo do nada
Nós os tornaremos realidade

Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre jovem, pra sempre e todo sempre
Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre jovem, pra sempre e todo sempre

Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver para sempre?
(tirada de http://vagalume.uol.com.br/)

Aproveitem, tem mais vídeos no Youtube!
Bonelli.

terça-feira, 9 de março de 2010

MAT - Sequência numérica e uma charadinha...

Em matemática, uma sequência é uma lista ordenada de objetos ou eventos e seus termos (elementos) são sempre da mesma "família".

Exemplos: S=ano de Copa do Mundo:

S={...1990;1994;1998;2002;2006;2010;...}

Sequências numéricas são conjuntos formados por números que seguem uma certa sucessão, uma certa ordem. Vejam alguns exemplos:

Sequência S1 de núemros pares e Natrurais:

S1={2;4;6;8;...}

Sequência S2 de números Natruais ímpares:

S2={1;3;5;7;...}

Sequência S3 onde o próximo número é o triplo do anterior:

S3={...;1;3;9;27;81;...}

Tente descobrir na sequência abaixo o próximo termo, próximo número...

(clique na imagem para ampliá-la)

Abraços. Bonelli.

domingo, 7 de março de 2010

MAT - Dízima Peródica

Dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta infinitos algarismos decimais (algarismos depois da vírgula) que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, chamados de período. Portanto período é o(s) algarismo(s) que se repete na dízima.

Exemplos:
0,4444...
0,323232...
0,35555...
1,98888...

Dízima periódica simples é aquela que o período está logo após a vírgula como em 0,3333...
Dízima periódica composta é aquela que possui um ou mais algarismos entre a vírgula e o período como em 2,45555...

=> Fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica.
Vamos aprender de maneira fácil como achar a fração geratriz de algumas dízimas periódicas.

Poe enquanto é só, nos vemos na aula.

Bonelli

sábado, 6 de março de 2010

MAT - Charadinha...

Em uma igreja estão 10 velas acesas. Durante a noite vem um suspeito estranho e leva 4 velas. No dia seguinte, quantas velas estarão por lá??? Quem souber levante a mão!!!!

Abraços. Bonelli.

fonte: http://blog1.educacional.com.br/simplesmentematematica

quarta-feira, 3 de março de 2010

Nosso herói Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três homens discutindo acaloradamente.

Eram três irmãos. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:

O mais velho receberia a metade.

Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo!

O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais 2/3 de camelo!

O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e 8/9 de camelo!

Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs:

- Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem doarei nosso camelo para vocês.

Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil:

. o mais velho recebe: metade de 36 = 18

. o irmão do meio recebe: um terço de 36 = 12

. o caçula recebe: um nono de 36 = 4

Os irmãos nada têm a reclamar. Cada um deles ganha mais do que receberia antes. Todos saem lucrando.

Todos lucraram? E nosso herói Beremiz que perdeu um camelo?

Ouçamos de novo nosso matemático:

- O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Sobram, 2 camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra, fica para mim, por ter resolvido a contento de todos este complicado problema de herança.

Veja que intrigante mistério! Os três irmãos lucraram e Beremiz também! Como isso é possível? De onde surgiu o camelo "a mais"?

Tente resolver e nos conte!!!!

Abraços, Bonelli.

MAT - Dica de livro: O Homem que Calculava, por Malba Tahan.

O livro O Homem que Calculava é um romance infanto-juvenil do escritor brasileiro Malba Tahan , que narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa BeremizSamir na Bagdá do século XIII. A narrativa, dentro da paisagem do mundo islâmico medieval, trata das peripécias matemáticas do protagonista, que resolve e explica, de modo extraordinário, diversos problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática.

Inclui, ainda, lendas e histórias pitorescas, como, por exemplo, a lenda da origem do jogo de xadrez e a história da filósofa e matemática Hipátia de Alexandria.

Esse livro é muito gostoso de ler e traz muitas brincadeiras e charadas Matemáticas. Fica aí a dica!